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排列組合作為數(shù)量關(guān)系中相對(duì)獨(dú)立的一塊，是不少考生心中的難點(diǎn),它不需要方程基礎(chǔ)，卻需要我們有一套獨(dú)立邏輯，很多考生容易在這里混淆不清，在實(shí)際做題的時(shí)候分不清究竟是用加法還是乘法，中公教育在這篇文章給大家?guī)��?lái)分類(lèi)分步的講解，幫助大家打好排列組合的基礎(chǔ)。

分類(lèi)

在完成一件事情的時(shí)候，可以分成若干種不同的情況，而每一種情況都能獨(dú)立完成這一件事情，這就是分類(lèi);那么完成這件事的方法數(shù)就需要把每一類(lèi)方式對(duì)應(yīng)的方法數(shù)加起來(lái)即對(duì)應(yīng)加法原理。

例1

小明需要從A地到B地出差，已知有4趟火車(chē)和3趟航班可達(dá)到，那么小明一共有多少種不同的選擇?

【中公解析】7種。從A地到B地坐火車(chē)、飛機(jī)都可以完成這件事情，是兩類(lèi)方式，所以這是分類(lèi)，使用加法原理，故從A地到B地一共應(yīng)該有4+3=7種方法。

分步

完成一件事情，可以分成若干個(gè)步驟，只有每個(gè)步驟都完成才能完成這件事情，這就是分步，完成這件事的方法數(shù)就是把每一個(gè)步驟所對(duì)應(yīng)的方法數(shù)乘起來(lái)即對(duì)應(yīng)乘法原理。

例2

小明需要從A地到B地出差，無(wú)直達(dá)交通方式，要途徑C地，已知從A地到C地有3趟火車(chē)，從C地到B地有4趟航班，那么小明一共有多少種不同的選擇?

【中公解析】12種，從A地到B地，只單獨(dú)坐飛機(jī)或者坐火車(chē)都不能完成，而是需要分兩個(gè)步驟完成，第一步從A地到C地，第二步從C地到B地，所以這是分步，需要使用乘法原理，故從A地到B地有4×3=12種方法。

總結(jié)

在分類(lèi)的情況下，完成一件事，每一類(lèi)中的每一種方法都可以達(dá)到目的，即都可以完成這件事。在分步計(jì)數(shù)中，完成一件事，只有各個(gè)步驟都完成了，才算完成這件事。因此區(qū)分分步分類(lèi)的關(guān)鍵在于：能否獨(dú)立完成這件事，如果能獨(dú)立完成即分類(lèi)用加法;如果不能獨(dú)立完成即分步用乘法。

例3

爸爸為小明挑選禮物，玩具店現(xiàn)有各不相同的積木5個(gè)，玩具汽車(chē)3個(gè)，玩具槍4個(gè)，小明爸爸想給小明買(mǎi)一件禮物，問(wèn)多少種選法?

A.12 B.17 C.19 D.48

【中公解析】A。在這個(gè)題目當(dāng)中我們可以看到，玩具總共有3類(lèi)——積木、玩具汽車(chē)和玩具槍?zhuān)�小明需要一個(gè)禮物，那么選擇其中任意一類(lèi)中的一個(gè)完成了選玩具這件事，所以這是一個(gè)分類(lèi)的過(guò)程，用加法原理，積木有5個(gè)，玩具汽車(chē)有3個(gè)，玩具槍有4個(gè)，因此共有5+3+4=12種選法。

分類(lèi)分步是我們完成排列組合類(lèi)型題目的基礎(chǔ)，在很多題目當(dāng)中都會(huì)要涉及到，考生們?cè)诶斫獾幕�礎(chǔ)上要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，做到熟能生巧，爭(zhēng)取在考試中快速且準(zhǔn)確的選出正確答案。

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