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眾所周知，數(shù)量關(guān)系一直是行測(cè)試卷中大家比較頭疼的地方，但行測(cè)要想取得好成績(jī)，在掌握好其他部分的前提下，數(shù)量關(guān)系是得高分的關(guān)鍵!今天，中公教育帶大家分享一下在古典概率問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)用到的定位法。在分享定位法之前，先回顧下最基本的古典概率相關(guān)知識(shí)。

基本知識(shí)

1.古典概率概念：又稱“等可能事件概率”，研究的是有限個(gè)等可能事件發(fā)生的概率。

2.特征：

①基本事件數(shù)有限

②基本事件的概率相等

3.計(jì)算公式：

例題精講

例1

一張紙上畫了5排共30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同，小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一格子)，則2個(gè)棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.高于15%但低于20%

C.正好為20% D.高于20%

方法一：

(1)總事件是什么?總事件的樣本數(shù)為多少?

(2)所求事件是什么?所求事件的樣本數(shù)為多少?

(3)根據(jù)古典概率公式求解。

在30個(gè)格子中選出兩個(gè)格子放棋子，事件數(shù)是有限個(gè)，棋子是隨機(jī)放入格子的，每個(gè)格子被選擇的概率是相等的，所以這符合古典概率的特征，那么可以套用公式解題。5排共有30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同，則每排有30÷5=6個(gè)格子�？偸录�是從30個(gè)格子中選取2個(gè)格子分別放入兩個(gè)顏色不同的棋子，放置時(shí)順序的改變對(duì)結(jié)果有影響，所以是排列，樣本數(shù)為所求事件是2個(gè)棋子在同一排，則可以先選擇1排，再?gòu)倪@一排的6個(gè)格子中選取2個(gè)格子分別放入兩個(gè)顏色不同的棋子，分步相乘，樣本數(shù)為選擇B。

運(yùn)用第一種方法是套用公式的一般思路，較為繁瑣，對(duì)于排列組合學(xué)得不好的同學(xué)來(lái)說(shuō)比較困難，在這里和大家分享一個(gè)非常簡(jiǎn)便的方法：定位法——當(dāng)遇到要同時(shí)考慮相互聯(lián)系的元素時(shí)，可以先將其中一個(gè)固定，再考慮其他元素的所有可能情況，從而進(jìn)行求解。

方法二：定位法求解。

題目要求兩個(gè)棋子放在同一排，則這兩棋子是需同時(shí)考慮且相互聯(lián)系的，可以用定位法解題。5排共有30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同，則每排有30÷5=6個(gè)格子。先從30個(gè)格子中任選1個(gè)安排紅色棋子，此時(shí)還剩下29個(gè)空格子。若想再選一個(gè)格子放綠色棋子，則共有29種，但綠色棋子如果想和紅色在同一排，則綠色棋子只能挑選紅色棋子所在排剩余5個(gè)格子中的一個(gè)，故2個(gè)棋子在同一排的概率為選擇B。

例2

某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名，隨機(jī)組成4隊(duì)，每隊(duì)2人。那么，小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是：

【答案】A。中公解析：分析題干可知，小王和小李要分在同一隊(duì)，是需同時(shí)考慮且相互聯(lián)系的，則可以用定位法。假設(shè)小王已經(jīng)分好隊(duì)，剩下7個(gè)位置小李可以選擇，要想和小王一隊(duì)，只有1個(gè)位置可選擇，故兩人被分在同一隊(duì)的概率是

例3

某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

【答案】C。中公解析：分析題干可知，小張和小李要坐在一起，是需要同時(shí)考慮且相互聯(lián)系的，可以用定位法。小張和小李其中一人坐下之后，另一人還有99個(gè)位置可選，其中有2個(gè)位置是滿足二人相鄰的，則所求概率為

通過(guò)以上三道題目和大家分享了一下在求解古典概率問(wèn)題時(shí)定位法的運(yùn)用，希望大家在遇到類似題目時(shí)可以辨別出來(lái)，從而順利解題。

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