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公務(wù)員考試的數(shù)量關(guān)系部分題量大，難度較高，很多考生要么直接放棄，要么花費(fèi)大量時(shí)間做題，其實(shí)有些題目可以根據(jù)公式快速解決。今天中公教育帶大家來(lái)學(xué)習(xí)一類能快速解決的題型——牛吃草問題。

想要快速判斷這一類題目，首先要抓住兩個(gè)特征：第一，題干中存在排比句;第二，初始量(原有草量)受到兩個(gè)因素影響而變化。

通過(guò)特征判斷出題型后，就可以代入公式求解，公式有兩類，分別是追及型和相遇型：

1、追及型：M=(N-X)×T

2、相遇型：M=(N+X)×T

上述公式中，M表示原有草量，N表示牛的頭數(shù)，X表示草生長(zhǎng)的速度，T表示消耗時(shí)間，設(shè)每頭牛吃草的效率為1。下面通過(guò)例題來(lái)應(yīng)用公式。

例1

牧場(chǎng)有一片青草，天氣回暖，牧草每天都勻速生長(zhǎng)，若這片牧草可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，那么可供25頭牛吃幾天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A。中公解析：牛吃牧草會(huì)讓草量減少，牧草生長(zhǎng)會(huì)讓草量增多，當(dāng)題目滿足一個(gè)因素讓初始量(原有草量)增加，另一個(gè)因素讓初始量減少，則該題目為追及型牛吃草問題。設(shè)每頭牛每天吃草量為1，草每天生長(zhǎng)量為X，25頭牛需要T天吃完;可以根據(jù)原有草量相同列出等式(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T，解得X=5，T=5，則可供25頭牛吃5天。本題選擇A項(xiàng)。

例2

牧場(chǎng)有一片青草，天氣變冷，牧草每天都在枯萎，若這片牧草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃10天?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B。中公解析：牛吃草讓草量減少，草枯萎也讓草量減少，當(dāng)題目滿足兩個(gè)因素同時(shí)讓初始量(原有草量)減少，則該題目為相遇型牛吃草問題。設(shè)每頭牛每天吃草量為1，草每天枯萎量為X，N頭牛10天吃完;根據(jù)原有草量相同列出等式(20+X)×5=(15+X)×6=(N+X)×10，解得X=10，N=5，則可供5頭牛吃10天。本題選擇B項(xiàng)。

例3

假設(shè)某地森林資源的增長(zhǎng)速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等原因影響。那么若每年開采110萬(wàn)立方米，則可開采90年，若每年開采90萬(wàn)立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬(wàn)立方米林木?

A.60 B.65 C.70 D.75

【答案】D。中公解析：森林生長(zhǎng)讓原有森林資源量增加，開采森林讓原有森林資源量減少，該題為追及型牛吃草問題。設(shè)森林每年生長(zhǎng)X萬(wàn)立方米，根據(jù)原有森林資源量不變列出等式(110-X)×90=(90-X)×210，解得X=75，要使森林可持續(xù)開發(fā)，則需森林開采速度≤森林增長(zhǎng)速度，森林增長(zhǎng)速度為75，所以每年最多開采75萬(wàn)立方米。本題選擇D項(xiàng)。

中公教育相信大家通過(guò)上述三道題目，能對(duì)牛吃草問題有所了解，大家在備考期間多多練習(xí)，真正做到熟練掌握這類問題，希望對(duì)于大家的備考有所幫助。

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