【導(dǎo)語(yǔ)】中公社區(qū)工作者考試網(wǎng)根據(jù)社區(qū)工作者考試試題特點(diǎn)家為大家整理了社區(qū)行測(cè)考試內(nèi)容，供各位考生學(xué)習(xí)參考，祝大家備考順利！

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在行測(cè)里數(shù)量關(guān)系一直是困擾大家的難題，其中的排列組合更是答題路上的攔路虎。排列組合問(wèn)題靈活性強(qiáng)，考點(diǎn)多，想要真正學(xué)好難度較大，但排列組合問(wèn)題也有一些固定的模型，我們只要掌握了這些模型對(duì)于排列組合問(wèn)題也是可以拿分的，今天中公教育就帶大家來(lái)了解一下關(guān)于錯(cuò)位重排問(wèn)題。

錯(cuò)位重排是伯努利和歐拉在錯(cuò)裝信封時(shí)發(fā)現(xiàn)的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題。問(wèn)題表述為：編號(hào)是1、2、... n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、...n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，問(wèn)有多少種裝法?(記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為)

(1)若n=1,1封信對(duì)應(yīng)1個(gè)信封，無(wú)法錯(cuò)位，故

(2)若n=2,2封信對(duì)應(yīng)2個(gè)信封，要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)位，編號(hào)為1的信不能放入編號(hào)為1的信封，因此只能是編號(hào)為1的信放入編號(hào)為2的信封，編號(hào)為2的信放入編號(hào)為1的信封，有1種裝法，故

(3)若n=3,3封信對(duì)應(yīng)3個(gè)信封，要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)位，編號(hào)為1的信不能放入編號(hào)為1的信封，因此只能是編號(hào)為1的信放入編號(hào)為2或3的信封。若編號(hào)為1的信放入編號(hào)為2的信封，則編號(hào)為2的信只能放入編號(hào)為3的信封，編號(hào)為3的信放入編號(hào)為1的信封，此為第一種情況;若編號(hào)為1的信放入編號(hào)為3的信封，則編號(hào)為2的信只能放入編號(hào)為1的信封，編號(hào)為3的信放入編號(hào)為2的信封，此為第二種情況。因此，共有2種裝法，故

(4)若有n封信，n封信對(duì)應(yīng)n個(gè)信封，要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)位，編號(hào)為1的信不能放入編號(hào)為1的信封，因此只能是編號(hào)為1的信放入編號(hào)為2、3、4......的(n-1)個(gè)信封。若編號(hào)為1的信放入編號(hào)為2的信封，則編號(hào)為2的信有兩種情況劃分，一種是放入編號(hào)為1的信封，則剩余(n-2)封信不能放入(n-2)個(gè)信封中;另一種是不放入編號(hào)為1的信封，則剩余(n-1)封信不能放入(n-1)個(gè)信封中，因此，

以上就是伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題的推導(dǎo)過(guò)程，從推導(dǎo)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此過(guò)程是較為復(fù)雜且費(fèi)時(shí)的。而在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，我們只需要能認(rèn)出題目類型，會(huì)利用公式解答即可。接下來(lái)我們就來(lái)看看此類型的題型特征以及答題策略吧!

 題型特征 

錯(cuò)位重排是指元素本來(lái)有一一對(duì)應(yīng)的位置，現(xiàn)在需要把元素的位置重新排列，使每個(gè)元素都不在原來(lái)位置上的排列問(wèn)題。簡(jiǎn)單描述就是元素和位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系要重新排列且不能恢復(fù)原本的位置關(guān)系，求其方法的總數(shù)。

 答題策略 

錯(cuò)位重排原理很復(fù)雜，但是結(jié)論很簡(jiǎn)單，我們只需要記住結(jié)論就能快速解決這一問(wèn)題。

 經(jīng)典例題 

例1

編號(hào)1、2、3、4的四封信分別裝入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)信封，每封信要裝入與自身不同編號(hào)的信封，問(wèn)共有多少種裝法?

A.2 B.6 C.9 D.12

【答案】C。中公解析：每封信要裝入與自身不同的編號(hào)，也就是元素和位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系要重新排列，這一問(wèn)題屬于錯(cuò)位重排問(wèn)題，4個(gè)元素的錯(cuò)位重排方法是

例2

編號(hào)1至6的六封信分別裝入編號(hào)為1至6的6個(gè)信封里，每個(gè)信封放一封信，其中恰有2封信與信封的編號(hào)相同的方法有多少種?

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】C。中公解析：這道題目屬于錯(cuò)位重排的復(fù)雜情況，6封信有2封信會(huì)放入對(duì)應(yīng)編號(hào)的信封，有4封信會(huì)放入編號(hào)不對(duì)應(yīng)的信封。首先，我們需要從6封信中挑出4封信放入編號(hào)不對(duì)應(yīng)的信封，也就是接著，還需要考慮這四封信錯(cuò)位重排的方法數(shù)，根據(jù)分步考慮使用乘法原理可知最終的結(jié)果是15×9=135。

例3

本周銷售部的甲乙丙三名業(yè)務(wù)員分別從A、B、C三地出差歸來(lái)，現(xiàn)需安排下周再去這三地出差的任務(wù)，若三人各去一地，但均不返回歸來(lái)地的概率為()。

【答案】C。中公解析：三人各去一地出差的總樣本數(shù)為三人均不返回歸來(lái)地，說(shuō)明元素和位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系要重新排列，且不能恢復(fù)原來(lái)的位置關(guān)系，屬于錯(cuò)位重排，

通過(guò)以上3個(gè)例題，我們發(fā)現(xiàn)只要清楚了錯(cuò)位重排這種題目的基本題型特征，在做題的時(shí)候直接應(yīng)用其結(jié)論即可。同學(xué)們，記住表格里的�？紨�(shù)據(jù)以及基本公式了嗎?記住了就去做做題，鞏固一下!

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