極值問題是行測數(shù)量關(guān)系中�？嫉囊活愵}型，極值問題五花八門，考查頻率比較高的是和定最值問題和最不利原則，兩者都側(cè)重于分析能力的考查，今天中公教育帶大家一起學(xué)習(xí)和定最值問題，只要掌握了基本的解題思路，就能夠快速做出此類題。

和定最值，顧名思義就是在幾個(gè)量的和確定的情況下求其中某個(gè)量的最大值或最小值的問題。因此，這類題的題型特征為已知幾個(gè)量的和或它們的平均數(shù)，求其中某個(gè)量的最大值或最小值。和定最值問題的核心解題原則為：求某量的最大值，要求其它量盡可能小;求某量的最小值，要求其它量盡可能大。接下來我們通過幾個(gè)例題來講解這類題的解題思路。

例1.假設(shè)7個(gè)相異正整數(shù)的和是98，已知這7個(gè)數(shù)中第三大的數(shù)為18，則此7個(gè)正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?

A.47 B.51 C.53 D.57

【中公解析】已知7個(gè)相異正整數(shù)的和，所求為其中最大的數(shù)的最大值，滿足和定最值問題的題型特征。題目中所求為最大量的最大值，要使最大量盡可能大，在和一定的情況下，則讓其它量盡可能小，第三大的數(shù)確定為18，第二大的數(shù)盡可能小且比18大，因此為19，第四、五、六、七大的數(shù)也盡量小且各不相同，依次為4、3、2、1，最大的數(shù)最大為98-19-18-4-3-2-1=51，選B。

例2.6名同學(xué)參加一次百分制考試，已知6人的分?jǐn)?shù)是各不相同的整數(shù)。若6名同學(xué)的總分是513分，求分?jǐn)?shù)最低的最多得了多少分?

A.83 B.84 C.85 D.86

【中公解析】已知6名同學(xué)總分，和一定，求最小量的最大值，滿足和定最值問題的題型特征。要想讓分?jǐn)?shù)最低的同學(xué)得分盡可能大，則需要讓其他人的分?jǐn)?shù)盡可能小。設(shè)分?jǐn)?shù)最低的人最多得x分，分?jǐn)?shù)倒數(shù)第二的人盡可能小且比x大，為x+1分，依次類推，其他人的分?jǐn)?shù)由少到多依次為x+2、x+3、x+4、x+5，分?jǐn)?shù)之和為513分，則x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=513，整理為6x+15=513，解得x=83，選A。

例3.有一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分，某班前六名同學(xué)的平均分為95分，排名第6的同學(xué)得86分，假如每個(gè)人的得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【中公解析】根據(jù)題干描述，此題為和定最值類的題目，所求為排名第三的同學(xué)分?jǐn)?shù)盡可能少，根據(jù)解題原則，求某量的最小值，要求其它量盡可能大，題目中已經(jīng)確定的量為排名第6的同學(xué)的分?jǐn)?shù)，其它量都要盡可能大，其中，第一名最多得滿分100分，第二名盡可能大為99分，若設(shè)第三名同學(xué)的得分最少為x，則第四、五名同學(xué)得分依次為x-1、x-2，前6名同學(xué)的總分為95×6=480，則100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=480，解得x=96，選D。

通過上面三個(gè)例題，我們能夠總結(jié)，和定最值問題的基本解題思路是先設(shè)所求量為x，其它量根據(jù)解題原則確定下來，然后根據(jù)和不變建立等量關(guān)系，列方程求解。對于這類題大家需要特別注意的是題干描述中是否要求各個(gè)量互不相同。希望大家通過學(xué)習(xí)，掌握和定最值問題的解題方法。