在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系是讓眾多考生頭痛不已的內(nèi)容，數(shù)量部分涉及內(nèi)容廣泛，計(jì)算邏輯多變，是大家拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距的一部分內(nèi)容。其實(shí)數(shù)量關(guān)系并不是所有的題目都晦澀難懂，能從中選出自己擅長(zhǎng)的亦或是易于掌握的題型才是重中之重，像工程問(wèn)題中的交替合作就是容易掌握的一類(lèi)題型，接下來(lái)我們就一起來(lái)探索如何解決交替合作問(wèn)題吧。

一、題型概述

交替合作即多個(gè)主體合作完成某項(xiàng)工程，合作過(guò)程中按一定規(guī)律進(jìn)行輪流工作。

二、解題步驟

1、確定工作總量和各自的工作效率。若題目沒(méi)有直接給出工作總量，通常用特值法(將工作總量賦值為多個(gè)主體完工時(shí)間的公倍數(shù));

2、找到最小循環(huán)周期，并求出一個(gè)周期內(nèi)的工作量之和;

3、求出周期數(shù)，并確定整周期之外剩余工作量所用時(shí)間;

4、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求解。

【例1】一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?

A.14 B.16 C.15 D.13

【答案】A。中公解析：設(shè)工作總量為甲、乙單獨(dú)完工時(shí)間20和10的最小公倍數(shù)20，則甲的效率為20÷20=1，乙的效率為20÷10=2。將2天視為一個(gè)周期，則每個(gè)周期的效率為1+2=3，20÷3=6……2，說(shuō)明經(jīng)過(guò)6個(gè)周期后，剩余工作量為2，接下來(lái)甲再工作1天，乙再工作半天即可完成全部剩余工作，總的工作時(shí)間為6×2+1+0.5=13.5天，結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看，挖完這條隧道共用14天，故本題選擇A項(xiàng)。

【例2】加工一批零件，甲單獨(dú)工作需要80小時(shí)，乙單獨(dú)工作需要120小時(shí)，甲乙丙三人合作需要50小時(shí)。每個(gè)人單獨(dú)工作時(shí)的效率要比與別人合作時(shí)高25%。現(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時(shí)。當(dāng)全部零件完成時(shí)，甲工作了多少小時(shí)?

A.50.4 B.48 C.26.4 D.24

【答案】A。中公解析：根據(jù)題意，設(shè)工作總量為80、120、50的最小公倍數(shù)1200，則甲單獨(dú)工作的效率為1200÷80=15，與別人合作時(shí)的工作效率為15÷(1+25%)=12;乙單獨(dú)工作的效率為1200÷120=10，與別人合作時(shí)的工作效率為10÷(1+25%)=8;三人合作時(shí)的工作效率之和為1200÷50=24，則丙與別人合作時(shí)的工作效率為24-12-8=4。甲乙合作的效率之和為12+8=20，甲丙合作的效率之和為12+4=16，乙丙合作的效率之和為8+4=12。按照題干要求，工作以3天為周期，前3天的工作總量為20×8+16×8+12×8=384，1200÷384=3……48，說(shuō)明3個(gè)周期后，還剩下48的工作量，接下來(lái)輪到甲乙合作，還需要48÷20=2.4小時(shí)能夠完成。甲在每個(gè)周期內(nèi)的工作時(shí)間為8+8=16小時(shí)，則所求為16×3+2.4=50.4小時(shí)，故本題選A。

經(jīng)過(guò)以上題目的學(xué)習(xí)，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)這類(lèi)題型其實(shí)并不難，是有一定規(guī)律的，但需要大家多加練習(xí)，熟練掌握，才能更好地靈活應(yīng)用。