在行測數(shù)量關(guān)系考試中，排列組合問題往往讓考生感到困擾，因其題型多變，不少考生在考試中選擇了放棄。但其實排列組合之中有一類難度較低的題型，我們將其稱為錯位重排。下面，中公教育就帶領(lǐng)大家來了解一下考試中的錯位重排是如何呈現(xiàn)的。

一、何為錯位重排

錯位重排又被稱作裝錯信封問題，最早是伯努利和歐拉研究的。問題寫道：“一個人寫了n封不同的信及有n個相應(yīng)的不同信封，問n封信全部裝錯信封的方法有多少種?”

二、錯位重排的公式

粗略看來，如果n值較小，大家可以通過枚舉進而得到答案，例如n=1時，沒有錯位重排;n=2時，錯位重排數(shù)等于1;但隨著n值的增大，通過枚舉得出答案就愈發(fā)困難。所以對于這類問題有固定的遞推公式，大家就要有所掌握：

三、錯位重排的應(yīng)用

【例1】將標有字母abcd的四個蘋果放入標號為abcd的四個盒子中，但每盒只放一個，則每個盒子的標號與所放蘋果的標號不相同的放法有多少種?( )

A.7 B.8 C.9 D.11

【答案】C。中公解析：每個蘋果的字母和盒子的標號不一一對應(yīng)，屬于錯位重排問題，且為4個元素。4個元素的錯位重排記為D₄₌9。故本題選C。

【例2】某軟件研發(fā)小組有5個開發(fā)人員，每人完成一個模塊的開發(fā)后進行測試，每個人只負責測試一個模塊，且不能測試自己開發(fā)的模塊。問有幾種不同的測試方案?( )

A.24 B.115 C.40 D.44

【答案】D。中公解析：每個人測試的模塊和自己開發(fā)的模塊不一一對應(yīng)，屬于錯位重排問題，且為5個元素。5個元素的錯位重排記為D₅₌44。故本題選D。

【例3】五個瓶子都貼了標簽，其中恰好貼錯了三個，貼錯的可能情況有多少種?

A.6 B.10 C.12 D.20

【答案】D。中公解析：此題對比上述兩題會發(fā)現(xiàn)有所變化，恰好貼錯三個標簽，說明還有兩個標簽貼對。第一步，先選出貼對的兩個瓶子，也就是首先從5個瓶子中選出2個瓶子，即種;第二步將剩余3個標簽貼錯，即標簽和瓶子都不一一對應(yīng)，為3個元素的錯位重排數(shù)D₃₌2。因此總情況數(shù)為分步相乘10*2=20。故本題選D。

通過上面三道錯位重排題目的學習，中公教育相信大家對錯位重排這一解題方法有了一定的了解，大家一定要對排列組合問題中的錯位重排問題多加練習，在考題中遇到此類問題也會迎刃而解!