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排列組合一直是行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系部分的一個(gè)難點(diǎn)，此類題目給人感覺(jué)比較復(fù)雜，感覺(jué)無(wú)從下手。其實(shí)排列組合有很多題目解決方法都是相對(duì)固定的，下面中公教育就為大家介紹排列組合中的錯(cuò)位重排問(wèn)題。

什么是錯(cuò)位重排

錯(cuò)位重排又叫做伯努利—歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題，一般表述為：編號(hào)1、2、3……n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、3……n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，共有多少種裝法?也就是有一組元素有明確的固定位置，打亂順序后重新排列，錯(cuò)位重排就是指重新排列后元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，求方法的總數(shù)。

錯(cuò)位重排怎么解

錯(cuò)位重排題目看似復(fù)雜，但此類題目有固定的遞推公式，只需熟記遞推公式，就可以很好地解決此類題目。

故只需要記住前兩項(xiàng)就可以往下計(jì)算。

1個(gè)元素對(duì)應(yīng)1個(gè)位置，無(wú)法錯(cuò)位，

2個(gè)元素，2個(gè)位置，要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)位，只有互換位置1種方式，

因此：

錯(cuò)位重排應(yīng)用

例1

四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜�，F(xiàn)在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜，問(wèn)共有幾種不同的嘗法?

A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

中公解析：四位廚師均不能嘗自己做的那道菜，滿足元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，屬于錯(cuò)位重排，4個(gè)元素錯(cuò)誤重排情況數(shù)有9種，選擇B。

例2

A、B、C、D、E五臺(tái)電腦擺放一排，從左往右數(shù)，如果A不擺在第一個(gè)位置上，B不擺在第二個(gè)位置上，C不擺在第三個(gè)位置上，D不擺在第四個(gè)位置上，E不擺在第五個(gè)位置上，那么不同的擺法共有多少種?

A.9 B.16 C.24 D.44

中公解析：由題意可知，題干中描述的五臺(tái)電腦都不擺放到自己原來(lái)的位置，滿足元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，屬于錯(cuò)位重排，5個(gè)元素錯(cuò)誤重排情況數(shù)有44種，選擇D。

根據(jù)上述例題，我們可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位重排題目只需要判斷出題型，熟記錯(cuò)位重排的遞推公式，就能快速解決此類題目。