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在致力于全民環(huán)保的21世紀(jì)，一些商家為了增強(qiáng)消費(fèi)者的環(huán)保理念，會推廣諸如“幾個空瓶可以換一瓶水”的活動，由此也衍生出行測中的一個考點(diǎn)—空瓶換水。它是具有技巧性的統(tǒng)籌問題，考查形式相對單一，例如：通過已知的空瓶數(shù)量以及兌換原則，讓我們?nèi)デ蠼饪梢院鹊蕉嗌倨克�。很多同學(xué)采用的是一步一步兌換的方法，費(fèi)時(shí)且易出錯，今天中公教育帶大家一起來學(xué)習(xí)如何巧解此類題目。

例1

某商店為了吸引顧客做一個促銷活動，每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，問：小張共有11個空瓶最多可以喝到幾瓶汽水?

中公解析：(1)基本方法：由于可知能換到3瓶汽水還剩2個空瓶，3瓶汽水喝掉后再加剩余的2個空瓶，可得到5個空瓶。能換到1瓶汽水還剩2個空瓶，1瓶汽水喝掉可得到3個空瓶，又能換到1瓶汽水，最終共喝到3+1+1=5瓶汽水。

(2)巧解方法：明確題目中的核心兌換規(guī)則，3個空瓶換1瓶汽水，也就是3空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即2空瓶=1份水。因此，直接用最多能喝到5瓶汽水。

【解題方法】直接套用公式——已知規(guī)則及空瓶數(shù)，問最多能喝到水的瓶數(shù)。

例2

若12個空瓶可以免費(fèi)換1瓶汽水，現(xiàn)有101個空瓶，最多可以免費(fèi)喝到幾瓶汽水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

【答案】B。中公解析：明確題目中的兌換規(guī)則，12個空瓶換1瓶水，即12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。因此所求為最多能喝到9瓶汽水。

例3

商店開展“7個空瓶換一瓶啤酒”的優(yōu)惠活動。已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少買多少瓶啤酒?

A.296 B.298 C.300 D.302

【答案】B。中公解析：明確題目中的兌換規(guī)則，7空瓶=1瓶酒=1空瓶+1份啤酒，即6空瓶=1份啤酒。此時(shí)設(shè)張先生最少需要買x瓶啤酒，則換回酒的份數(shù)為由題可得：此時(shí)需要分析x的取值，x假設(shè)為最少，而啤酒的瓶數(shù)一定是整數(shù)，需要向上取整，因此最少需要買298瓶啤酒，故選擇B選項(xiàng)。

【解題方法】間接套用公式——已知規(guī)則及喝到水的份數(shù)，求至少應(yīng)買多少瓶水。

以上即為空瓶換水的巧解方法。以后解決此類問題時(shí)，首先需要明確題目中的兌換規(guī)則，將兌換規(guī)則轉(zhuǎn)化為a空瓶=b份水的形式，再進(jìn)行求解即可。此類問題在考試中的考查形式相對來講比較單一，同學(xué)們只要明確方法，相信可以輕松解決。