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2022-06-20 08:20:18 來源: 中公社區(qū)工作者考試網(wǎng) 王壇靖
【導(dǎo)語】中公社區(qū)工作者考試網(wǎng)根據(jù)社區(qū)工作者考試試題特點家為大家整理了社區(qū)行測考試內(nèi)容，供各位考生學(xué)習(xí)參考，祝大家備考順利！
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行測中的數(shù)量關(guān)系涉及題型甚廣，除了行程、工程、排列組合、幾何等大家熟知的題目類型之外，還有一些題型也不能被忽略。常見的比如一些基本的數(shù)學(xué)計算問題，中公教育現(xiàn)在所分享的約數(shù)個數(shù)問題就是其中之一，大家注意總結(jié)題目特征，掌握方法。
首先，我們要明確約數(shù)的含義。約數(shù)，又稱因數(shù)。整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。此時，a稱為b的倍數(shù)，b稱為a的約數(shù)。比如：15÷3=5，這時候我們就說15是3和5的倍數(shù)，而3和5就是15的約數(shù)。接下來我們看幾道相關(guān)的題目：
整數(shù)90，共有多少個約數(shù)?
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】C。中公解析：我們考慮90的約數(shù)，從1開始一直到90，對這范圍內(nèi)的每個數(shù)進行判斷是可以數(shù)出有多少個約數(shù)的，但是比較麻煩耗時。這里分享一種更便捷的方式，將90分解質(zhì)因數(shù)，90=2×
×5，探討它余數(shù)的個數(shù)可以考慮由質(zhì)因數(shù)組合來看：質(zhì)因數(shù)2有1個，選擇質(zhì)因數(shù)2時可選0個或1個，共2種方式;質(zhì)因數(shù)3有2個，可選其中的0個、1個或2個，共3種方式;質(zhì)因數(shù)5有1個，可選0個或1個，共2種方式，則組合來看共有2×3×2=12種組合方式，也就是(1+1)×(2+1)×(1+1)=12，即可組合出12個約數(shù)來。選C。
判斷一個整數(shù)有多少個約數(shù)，可先將其分解質(zhì)因數(shù)，然后將其各個質(zhì)因數(shù)的次數(shù)加1再相乘，即可得出約數(shù)的個數(shù)。接下來看一道應(yīng)用題目：
編號1-18的燈共18盞，各有接線開關(guān)控制著，開始時，它們都是關(guān)閉的�，F(xiàn)有18個學(xué)生，第1個學(xué)生進來時，凡號碼是1的倍數(shù)的開關(guān)都拉一下。接下來，第2個學(xué)生進來時，把號碼是2的倍數(shù)的開關(guān)都拉一下。以此類推，最后一個學(xué)生進來，把號碼是18的倍數(shù)的開關(guān)都拉一下。這樣做過之后，請問此時亮著的燈當(dāng)中，最大編號和最小編號的差值為多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
【答案】C。中公解析：由題可知，被拉奇數(shù)次的燈是亮著的，被拉偶數(shù)次的燈是關(guān)著的，問題求的是亮著的燈當(dāng)中，最大編號和最小編號的差值，我們只需要找出被拉奇數(shù)次的燈中最大編號和最小編號各為多少。首先，編號為1的燈只有第一個人能拉一次，為奇數(shù)次，是編號中最小值;接下來找最大值，我們不妨從最大的編號18開始嘗試，分解質(zhì)因數(shù)18=2×，有(1+1)×(2+1)=6個約數(shù)，則被拉6次也即偶數(shù)次是關(guān)著的;再考慮編號17，它為質(zhì)數(shù)，只有1和它本身17兩個約數(shù)，則被拉2次，也是關(guān)著的;再考慮16=
，有4+1=5個約數(shù)，則被拉5次即奇數(shù)次是亮著的。最終可判斷亮著的燈中最大編號16，最小編號1，差值為15。選C。
中公教育希望通過對以上這一特殊類型題目的學(xué)習(xí)能引發(fā)大家對于約數(shù)問題的思考，即便題目有變化，也能應(yīng)對自如。
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