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在行測考試中，數(shù)量關(guān)系部分通常比較難，導(dǎo)致同學(xué)們在考場上沒有時間做，但是一些模型題是可以在短時間內(nèi)做出來的，今天中公教育就跟大家共同來學(xué)習(xí)其中的一類牛吃草問題。

 牛吃草問題模型 

牛吃草問題基本題型描述是：一個牧場長滿青草，青草每天均勻生長。若放養(yǎng)27頭牛，6天把草吃盡;若放養(yǎng)23頭牛，9天把草吃盡。若放養(yǎng)21頭牛，幾天能把草吃盡?

我們會發(fā)現(xiàn)，在牛吃草問題中有一個標(biāo)志性的描述就是排比句：“放養(yǎng)27頭牛，6天把草吃盡;若放養(yǎng)23頭牛，9天把草吃盡。若放養(yǎng)21頭牛，幾天能把草吃盡”，所以判斷牛吃草問題的方法就是看題干中是否出現(xiàn)了類似的排比句。

 牛吃草問題的解題方法 

牧場上原有的草量是一定的，草每天生長，牛每天來吃。用一條線段表示原有草量，讓牛從最左端開始向右吃，而草每天生長則將草量從右端向右延伸，我們很容易發(fā)現(xiàn)，牛吃完草其實就是牛從后面追上草，也就是行程問題中的追及問題。

分析到這我們就可以得出在牛吃草問題當(dāng)中：

接下來我們就可以采用特值的思想，將每頭牛的速度設(shè)為1，則N頭牛的速度就是N，最終的公式就是

 例題精講 

例1

牧場上有一片勻速生長的青草。這片青草供給 10 頭牛吃，可以吃 20 天;供給 16 頭牛吃，可以吃 10 天。則這片青草可供 24 頭牛吃多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。中公解析：設(shè)每頭牛每天的吃草量為 1，草勻速生長的速度為 x，可供24 頭牛吃 y 天。根據(jù)題意有(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×y，解得 x=4，y=6。即可供 24 頭牛吃 6 天。

例2

火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊購票，且之后每分鐘增加排隊購票的乘客人數(shù)相同。從開始辦理購票手續(xù)到?jīng)]有乘客排隊，若開放 3 個窗口，需耗時 90 分鐘，若開放 5 個窗口，則需耗時 45 分鐘。問：如果開放 6 個窗口，需耗時多少分鐘?

A.36 B.38 C.40 D.42

【答案】A。中公解析：設(shè)每個窗口每分鐘有 1 人完成購票，每分鐘增加排隊購票的乘客人數(shù)為 x 人，如果開放 6 個窗口，需耗時 y 分鐘。根據(jù)最初排隊的乘客人數(shù)一定，有(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×y，解得 x=1，y=36，故若開放 6 個窗口，需耗時180÷(6-1)=36 分鐘。

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