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排列組合問題在數(shù)量關(guān)系考試中是令很多考生望而卻步的問題，部分題目在求解過程中不好分析，接下來中公教育給大家分享排列組合問題的四種方法：優(yōu)限法、捆綁法、插空法和間接法來幫助大家解決此類問題。

 方法一 

優(yōu)限法(當(dāng)題目中對部分元素有限制條件時，優(yōu)先考慮有限制條件的元素。)

例1

某大學(xué)考場在8個時間段內(nèi)共安排了10場考試，除了中間某個時間段(非頭尾時間段)不安排考試外，其他每個時間段安排一場或兩場考試。那么，該考場有多少種考試安排方式(不考慮考試科目的不同)?

A.210 B.270 C.280 D.300

【答案】A。中公解析：要求非頭尾的中間某個時間段不安排考試，即對此有限制條件，我們可以先把這個時間選出來，不給它安排考試，所以先從除頭尾的中間 6 個時間段中選擇一個不安排考試，有6 種。接下來給剩余 7個時間段各安排一場考試，然后再從這7個時間段中選擇3個各安排一場考試，有。所求為6×35=210，故本題選A。

 方法二 

捆綁法(當(dāng)題目中要求元素必須相鄰時，可將必須相鄰元素捆綁在一起看成一個整體，再進(jìn)行排列。注意：捆綁在一起的元素需要考慮其內(nèi)部順序。)

例2

現(xiàn)有2本藝術(shù)類，3本教育類和4本醫(yī)藥類書籍需要并排放到同一層書架上，要求同類書籍必須放在一起，問共有多少種可能的放置方式?

A.24 B.288 C.1728 D.6912

【答案】C。中公解析：要將同類書籍放在一起，可以將同類書籍看成一個整體，如圖所示：(OO)(OOO)(OOOO)其中“O”代表書籍，()代表為一個整體。整體有種排列方式。再將各類書籍內(nèi)部進(jìn)行排列分別有所求為種,故本題選C。

 方法三 

插空法(當(dāng)題目中要求元素必須不相鄰時，可先將其他元素排好，再將不相鄰的元素放到其他元素形成的空中。)

例3

公司組織照相留念，項(xiàng)目組6個人一起照相。已知小劉和小張不能排在一起照相，共有( )種排列情況。

A.480 B.420 C.500 D.600

【答案】A。中公解析：要求小劉和小張不排在一起，所以先把除了小劉和小張之外的 4 個人全排列，共有種情況;再讓小劉和小張從4個人形成的5個空中選2個進(jìn)行排列，如圖所示：˄O˄O˄O˄O˄，其中“O”代表人，“˄”代表此處有空可安排元素放置，我們可以發(fā)現(xiàn)4個人形成了5個空位置可以將小劉和小張安排進(jìn)去，有種情況。共有24×20=480種排列情況。故本題選 A。

 方法四 

間接法(當(dāng)正面思考情況數(shù)較復(fù)雜時，可以反向思考，用總的情況數(shù)-反面的情況數(shù)即為所求。)

例4

某交警大隊(duì)的16名民警中，男性為10人�，F(xiàn)要選4人進(jìn)行夜間巡邏工作，要求男性民警不得少于2人，問：有多少種選人方法?

A.1605 B.1520 C.1071 D.930

【答案】A。中公解析：男性民警為 10 人，則女性民警有 6 人�，F(xiàn)要選四人且男性民警不得少于兩人，則男民警可以有2人，3人，4人，這三類情況，情況數(shù)較多，考慮對立面，男性民警少于2人，即沒有男性民警或只有1名男性民警，兩類情況，所以我們可以用總的情況數(shù)-1男3女的情況數(shù)-0男4女的情況數(shù)求解，則本題所求為種。故本題選A。

相信大家通過以上的題目對排列組合的四種方法已經(jīng)有了一定的了解，希望大家在之后的備考中能夠勤于練習(xí)，熟練掌握此類題目，讓排列組合不再成為自己的痛難點(diǎn)。

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