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在行測(cè)考試中，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)量關(guān)系頭疼不已，想要拿分，但總是有心無(wú)力，今天中公教育就來(lái)介紹一種好做易上手的題型：多者合作。

工程問(wèn)題主要研究的是工作總量、效率、時(shí)間這三個(gè)量之間的基本數(shù)量關(guān)系，關(guān)系式為工作總量=效率×時(shí)間，而多者合作指一項(xiàng)工程由多個(gè)人或多種方式完成，讓我們求具體其中一種方式的效率或所用時(shí)間。

這類(lèi)題目具體應(yīng)該如何解答呢?我們一起來(lái)看看。

一、當(dāng)題目直接給出多個(gè)完工時(shí)間，特值工作總量為時(shí)間們的最小公倍數(shù)

例1

將A、B、C三個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池24分鐘可以灌滿(mǎn);將B、C、D三個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池30分鐘可以灌滿(mǎn);將 A、D兩個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池40分鐘可以灌滿(mǎn)。如果將A、B、C、D四個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池需多少分鐘可以灌滿(mǎn)?

A.22 B.18 C.15 D.20

【中公答案】D。解析：題目給出不同水管完成灌水用的時(shí)間，可設(shè)水池容量為120(24、30、40的最小公倍數(shù))，使得效率為整數(shù)，則A、B、C三個(gè)水管的效率之和為B、C、D三個(gè)水管的效率之和為A、D兩個(gè)水管的效率之和為則A、B、C、D四個(gè)水管的效率之和為將A、B、C、D四個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池需可以灌滿(mǎn)。本題選D。

二、當(dāng)題目給出效率之比或者是有關(guān)效率的描述，可設(shè)效率為比例數(shù)

例2

甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將 A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在 A 工程中參與施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【中公答案】A。解析：題中給出甲乙丙的效率之比為6:5:4，可設(shè)甲、乙、丙效率分別為6、5、4，則A、B兩項(xiàng)工程的工作總量為16×(6+5+4)=240，由于A、B工程的工作量相同，即為240÷2=120，在A工程中甲全程 16 天參與，即甲參與完成A 的工作量為16×6=96，則丙在 A 工程參與施工(120-96)÷4=6天，選A。

三、出現(xiàn)多人/多物同時(shí)工作，可設(shè)每人/每物單位效率為“1”

例3

修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計(jì)劃180 名工人1年完成，工作4個(gè)月后，因特殊情況，要求提前2個(gè)月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

【中公答案】D。解析：題目中給出多名工人一起修一條公路，設(shè)每名工人每月的工作量為1，則全部工作量為 180×12×1，工作4個(gè)月完成工作量180×4×1。設(shè)要想提前2個(gè)月，則需要增加工人a名,則有180×4×1+(180+a)×(12-4-2)×1=180×12×1，解得a=60。本題選D。

通過(guò)以上講解，希望大家在以后的考試中遇到工程問(wèn)題時(shí)尋找做題的入手點(diǎn)，結(jié)合特值法，讓工程問(wèn)題成為自己的拿分點(diǎn)!

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