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牛吃草問題常見于小學奧數，其解決方法并不復雜，只是不太容易理解，因由牛頓提出而得名，也稱為牛頓問題。牛吃草問題作為公務員考試行測中最常考的一類題型，牛吃草問題被誤認為是公務員考試中比較難的一種題型，原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數學界對這類問題已經有比較成熟的解題思路，掌握規(guī)律這類題型并不難解，今天公考資料網將這類題型從從牛吃草問題本源出發(fā)來探討此類問題的解法。

典型的牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。如:

有一塊草地,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天?

解決牛吃草問題的流程一般為:首先設每頭牛每天所吃的草量為1,然后根據不同頭數的牛吃光草所花的天數計算出草地每天新的長草量以及最初的草總量,最后再根據牛吃草的核心公式求出答案。

牛吃草問題核心公式:

1、(所有牛每天吃的草量一草地每天新長的草量)×天數=最初的草量

2、草地每天新長的草量=(較多的天數x對應牛的頭數-較少的天數x對應牛的頭數)÷

(較多的天數—較少的天數)

3、牛吃草的天數=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新長的草量)

上面的例題中,可以設每頭牛每天吃草量為1,則每天新長的草量為(10×20-15×10)÷(20-10)=5,則最初的草量為(10-5)×20=100,夠25頭牛吃1009(25-5)=5天。

另外,也可利用核心公式(1)列出方程組來解此類問題。

上面的例題中,還可假設每頭牛每天吃草量為1,每天斷長的草量為x,最初的草量為y。由核心公式(1),有(15-x)×10=y，(10-x)×20=y.解得x=5，y=100。

所以現在25頭�？梢猿�100÷(25-5)=5天。

考試中常出現牛吃草問題的變形題,表面上看似與牛吃草問題完全無關,但仔細分析會發(fā)現,這些問題實際上都是牛吃草問題。牛吃草問題作為公務員考試中最�？嫉囊活愵}型，弄明白掌握好這將會是一種送分題，因為牛吃草的知識點相對比較簡單，題目特征非常明顯，反復練習之后可以直接鑒別出來。通過以上總結公考資料網希望考生掌握，把這部分分值掌握在自己手中。

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